2023.2 λ Topics in Denotational Semantics of Programming Languages (IMD0104)

Info

Prereqs

• {will, time} to {study, research, hack}
• some mathematical maturity™: you should be able to reason and to express mathematical ideas in natural mathematical language using appropriate notation and nomenclature;
• you must have learned well the main subjects of FMC1 and FMC2—do contact me if you are unsure, especially given the weak (or inexistent) grading that frequently takes place in this department;
  • familiarity with the general ideas and tools of structural induction and recursion (see IRI);
  • familiarity with common mathematical structures and data types, (structured) sets, functions, relations, orders, “et al” (see CFR1 and CFR2);
  • familiarity with the general ideas and tools of abstract algebra (see IEA);
  • familiarity with real numbers, and some of their metric, topological, and order-theoretic properties (see IDMb);
• familiarity with at least one programming paradigm (if you have programmed a bit in your life, you should be OK);

Need to revise?

If you want to revise some material related to the prerequisites, specifically any of IRI, IDMb, CFR1, CFR2, IEA, do check the self-study pages I have prepared. Dive in! 🤿

(Obs. 1: learn ≠ pass.)

(Obs. 2: study ≠ read.)

Tips

You might benefit by having a look at my tips for students.

Syllabus

The principal objective of this «topics» course is to introduce the student to programming language theory, specifically denotational semantics of programming languages. The objective of a denotational semantics is to assign formal mathematical objects as meanings of programs and programming language constructions in a useful way.

We shall use tools obtained in FMC1 & FMC2, but, most importantly, elaborate new, powerful tools (beyond the reach of FMC1–FMC2). that will permit defining (and proving) interesting concepts (and theorems) as applications.

We might also take detours in topology (pointful and pointless) and type theory; this will depend crucially on the interest and work of the students, and on the pace of the class.

Denotational semantics

Denotational semantics for imperative, functional, and logic programming languages. Typed and untyped λ-calculus. PCF. Domain-theoretic, game-theoretic, category-theoretic, and fixpoint semantics.

Possible detours

• Topology. Topology (pointful and pointless). Synthetic topology and applications in computer science, programming languages, and logic.
• Type theory. Constructive mathematics. Martin-Löf type theory. Programming with dependent types.
• Linear logic. Proof-theoretic and game-theoretic semantics.

Bibliography

(Heard of libgen.rs?)

The following is subject to change during the semester.

• Winskel (1993): The Formal Semantics of Programming Languages
• Tennent (1991): Semantics of Programming Languages
• Lloyd (1987): Foundations of Logic Programming, 2nd ed.

Auxiliar

• Escardó (2004): Synthetic topology of data types and classical spaces
• Streicher (2006): Domain-theoretic Foundations of Functional Programming
• Harper (2016): Practical Foundations for Programming Languages, 2nd ed. [PFPL]
• Laurent: notes on game semantics
• Abramsky & Jung (1994): Domain theory
• Davey & Priestley (2002): Introduction to Lattices and Order, 2nd ed. [DP]
• Stoy (1977): Denotational Semantics
• Apt (1990): Logic Programming
• Miller & Nadathur (2012): Programming with Higher-Order Logic
• Plotkin: Pisa notes
• Wadler et al (2022): Programming Language Foundations in Agda
• Pierce (1991): Basic Category Theory for Computer Scientists
• Munkres (2000): Topology, 2nd ed.
• Simmons (1963): Topology and Modern Analysis
• Sutherland (2009): Introduction to Metric and Topological Spaces, 2nd ed.
• Mendelson (1975): Introduction to Topology, 3rd ed.
• Vickers (1989): Topology via Logic
• Moschovakis (2005): Notes on set theory
• Goldrei (1996): Classic Set Theory

Tecnologias e ferramentas

Obs.: As tecnologías/ferramentas seguintes podem mudar durante a disciplina—exceto a primeira.

1. PAPEL (um caderno para dedicar à disciplina) e LAPIS/CANETA.
2. Zulip (leia o FAQ).

Regras

1. Nunca escreva algo que você mesmo não sabe explicar: (i) o que significa; (ii) seu papel na tua resolução. Por exemplo: um aluno escreveu a frase seguinte na sua demonstração: «Como f é cancelável pela esquerda temos que g=h». Ele deve saber o que significa ser cancelável pela esquerda e também explicar como isso foi usado e/ou o que isso tem a ver com essa parte da sua demonstração.
2. Qualquer trabalho poderá ser questionado em forma de prova oral, em modo privado ou aberto. Se um aluno não consegue explicar o que ele mesmo escreveu numa resolução, será considerado plágio (veja abaixo).
3. Participando, nunca dê uma resposta que tu não pensou sozinho, exceto dando os créditos correspodentes.
4. Não tente “forçar a barra” perguntando ou respondendo coisas aleatórias com objetivo único de ganhar pontos. Os pontos de participação não correspondem em apenas perguntas ou dúvidas que mostram interesse. O interesse é implícito pelo fato que tu escolheu matricular nesta turma—não vale pontos.
5. Não procurem informações ou resoluções em qualquer lugar fora dos indicados em cada homework. O único recurso aceitável para procurar ajuda é no nosso Zulip (especificamente seus canáis públicos—não DM) e a monitoria.

Uns deveres dos alunos

1. Visitar o site e o Zulip da disciplina pelo menos uma vez por dia durante o semestre. (Qualquer coisa postada no site ou no Zulip da disciplina será considerada como conhecida por todos os alunos da turma.)
2. Estudar o conteúdo lecionado e tentar resolver todos os trabalhos atribuidos.
3. Participar no Zulip diariamente, compartilhando tuas resoluções para receber feedback, e checando as resoluções de outros colegas para dar feedback.
4. Checar e atender seu email cadastrado no SIGAA pelo menos uma vez por dia durante o semestre.
5. Participar nas aulas! Obs.: tendo uma dúvida durante a aula, levante a mão para solicitar “a fala” e assim que a receber, pergunte! Não espere o fim da aula para discutir tua dúvida em “modo particular”! A maioria das vezes eu vou negar isso e pedir ao aluno iniciar a discussão no Zulip ou na próxima aula.
6. Participar nas aulas de exercícios de monitoria e utilizar seus horários de tirar dúvidas.
7. Cada aluno será responsável para manter organizado e bem escrito o seu caderno com todos os teoremas e exercícios que estudou durante a disciplina.

(Veja também os FAQs relevantes.)

Sobre plágio

1. Plágio detectado implica que o aluno será reprovado imediatamente por nota e por faltas.
2. Entregar tuas resoluções para um aluno copiar é proibido do mesmo jeito, e também não ajuda mesmo ninguém.

Cadernos vs. celulares

Não faz sentido aparecer na aula sem caderno. E não faz sentido aparecer na aula com celular ligado; bote no modo avião antes de entrar na sala. As aulas são interativas e se não pretende participar e concentrar nesses 100 minutos, sugiro ficar fora e escolher uma outra maneira de passar teu tempo. Não é necessário (e obviamente nem suficiente) aparecer nas minhas aulas para passar.

Avaliação e faltas

Disclaimer. Eu suponho que os alunos desta turma escolheram se matricular por interesse em aprender seu conteúdo. O ideal seria ignorar assuntos irrelevantes de avaliação, presenças, carga horária, etc., e se jogar nos estudos.

Avaliação

A nota final de cada aluno vai ser principalmente baseada em um ou mais dos: (i) sua participação nas aulas; (ii) sua participação no Zulip; (iii) provas escritas; (iv) trabalhos atribuidos; (v) hw resolvidos (veja o FAQ relevante); (vi) caderno;

Cada aluno será responsável para manter organizado e bem escrito o seu caderno com todos os teoremas e exercícios que estudou durante a disciplina.

Presenças e faltas

A presença pela regulação da UFRN é obrigatória. Os alunos que não gostam/querem/podem aparecer nas minhas aulas ainda tem chances de ganhar até nota máxima e aprovar na disciplina. Ou seja: alunos que escolhem não participar ou aparecer nas aulas, e mesmo assim aparecem nas provas escritas e conseguem nota final de aprovação vão ter sua porcentagem de faltas ajustada para não reprovar por faltas. Esclarecimento: alunos que não conseguem nota final de aprovação não terão sua porcentagem de presença ajustada de jeito nenhum e por nenhum motivo.

Obviamente, alunos que não aparecem nas aula não terão como ganhar pontos de participação—duh!—nem acesso nos pontos de possíveis provas-surpresas.

As presenças/faltas serão cadastradas usando o sistema Plickers (veja o FAQ relevante).

Atrasados

Definição (atrasado). Seja $a$ aluno desta turma. Dizemos que $a$ é atrasado sse $a$ não está já sentado na sua mesa, com seu caderno já aberto, seu celular já desligado e na mochila, no momento que a aula começa.

Tentem estar presentes na sala da aula ANTES do horário do seu começo, e fiquem até o fim da aula.

Caso que alguém chega atrasado: não faz sentido bater na porta da sala de aula; não faz sentido cumprimentar nem o professor (não é mostra educação cumprimentar nesse caso—pelo contrário!) nem os amigos/colegas da aula. Entrando numa sala onde a aula já começou, tentem fazer sua entrada o menos possível notada por os participantes pois atrapalha a concentração de todos.

FAQs

• Zulip
• Agda
• Plickers
• Homework (hw) & caderno
• Git

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Exams

Exams will be announced here. Do not expect a notice in advance; I might notify the class about an exam the previous day. Do treat each day as a possible exam day.

Prova

• Prova 1.1 (2023-12-20) { censored , uncensored , corrected }