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FMC1-IRI, 2022-10-10: Recursão e Indução: Nat (1)

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327 views 2 years ago FEDERAL UNIVERSITY OF RIO GRANDE DO NORTE
Fundamentos matemáticos para computação 1 (FMC1) Introdução à recursão e à indução (IRI) Semestre 2022.2 Thanos Tsouanas IMD, UFRN, BR http://tsouanas.org/fmcbook http://tsouanas.org/teaching/fmc1/2022.2 % ERRATA [01h34m46s]: apontei no Nat errado; este "Nat" que aparece na primeira cláusula, não tem algo recursivo; eu deveria apontar na segunda cláusula, ou, melhor ainda, na primeira versão Haskellosa, onde aparece o "Nat" na esquerda da =, mas também na sua direita. IRI: Nat [00:00:00] bom dia / intro [00:05:00] um resumo da abordagem (axiomática) que usamos em IDMa [00:07:50] especificação vs implementação; implementação-agnóstico [00:11:30] a abordagem desta disciplina (IRI): mais contrastes de abordagem [00:13:41] umas espectativas sobre os Nats (numeros vs numerais, naturais vs Nats) [00:15:42] sintaxe: o que queremos descrever [00:17:48] o desafio dos «…» na definição [00:18:44] Uma tentativa de definir os Nats [00:21:16] variáveis,  …...more
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bom dia / intro

0:00

um resumo da abordagem (axiomática) que usamos em IDMa

5:00

especificação vs implementação; implementação-agnóstico

7:50

a abordagem desta disciplina (IRI): mais contrastes de abordagem

11:30

umas espectativas sobre os Nats (numeros vs numerais, naturais vs Nats)

13:41

sintaxe: o que queremos descrever

15:42

o desafio dos «…» na definição

17:48

Uma tentativa de definir os Nats

18:44

variáveis, metavariáveis, linguagem, metalinguagem

21:16

exemplo de chefe de programação sem noção comunicando pedido

31:47

Melhorando e continuando a primeira tentativa de definir os Nats

44:04

Não definimos (+) nos inteiros na disciplina IDMa

49:58

A 3a cláusula que fica implicita: «Nada mais é um Nat!»

52:58

Mal entendido: «os inteiros que a gente conheceu»

54:20

Mal entendido: «uns inteiros são naturais»; type casting

56:24

A gente não *conheceu* sequer o inteiro 0 e o inteiro 1? A: Exatamente.

59:28

especificação e como se manifesta em umas linguagens de programação

1:01:10

Uma segunda maneira de escrever a definição dos Nats (Haskell)

1:03:18

Uma referência sobre gramáticas e a notação BNF

1:04:57

Uma terceira maneira de escrever a definição dos Nats (Haskell)

1:06:38

Como escrevemos a aplicação duma função no seu argumento, e a inferncia de tipo relevante

1:09:11

Uma idéia sobre o que é uma função

1:11:40

Q: sobre especificação e implementação de inteiros e naturais e as correspondentes linguagens

1:12:08

Tem como implementar os inteiros usando os naturais, e mais uns teasers

1:14:53

Q: isso é indução?

1:16:15

Regras e arvores de inferência, comandos vs proposições

1:16:52

Uma quarta maneira de escrever a definição dos Nats (regras de inferência)

1:21:14

Um exemplo de inferência: SSSO : Nat; casamento de padrão; folhas abertas e leitura "de longe" duma arvore de inferência; regras e comandos

1:26:58

Q: Essas linhas podemos ler assim: «Como _, logo_.», certo?

1:31:42

Definição recursiva vs tijolo

1:32:18

um exemplo: fact : Nat → Nat

1:36:52

Q: Como traduzir uma linha sem premissas para código?

1:40:11

Q: Podemos ter regra de inferência que inclui a idéia de necessidade além de suficiência, lida de baixo pra cima?

1:41:12

Plicker (survey): Trabalhamos no NNG já?

1:43:38
FMC1-IRI, 2022-10-10: Recursão e Indução: Nat (1)
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2022Oct 10
Fundamentos matemáticos para computação 1 (FMC1) Introdução à recursão e à indução (IRI) Semestre 2022.2 Thanos Tsouanas IMD, UFRN, BR http://tsouanas.org/fmcbook http://tsouanas.org/teaching/fmc1/2022.2 % ERRATA [01h34m46s]: apontei no Nat errado; este "Nat" que aparece na primeira cláusula, não tem algo recursivo; eu deveria apontar na segunda cláusula, ou, melhor ainda, na primeira versão Haskellosa, onde aparece o "Nat" na esquerda da =, mas também na sua direita. IRI: Nat [00:00:00] bom dia / intro [00:05:00] um resumo da abordagem (axiomática) que usamos em IDMa [00:07:50] especificação vs implementação; implementação-agnóstico [00:11:30] a abordagem desta disciplina (IRI): mais contrastes de abordagem [00:13:41] umas espectativas sobre os Nats (numeros vs numerais, naturais vs Nats) [00:15:42] sintaxe: o que queremos descrever [00:17:48] o desafio dos «…» na definição [00:18:44] Uma tentativa de definir os Nats [00:21:16] variáveis, metavariáveis, linguagem, metalinguagem [00:31:47] * exemplo de chefe de programação sem noção comunicando pedido [00:44:04] Melhorando e continuando a primeira tentativa de definir os Nats [00:49:58] Não definimos (+) nos inteiros na disciplina IDMa [00:52:58] A 3a cláusula que fica implicita: «Nada mais é um Nat!» [00:54:20] Mal entendido: «os inteiros que a gente conheceu» [00:56:24] Mal entendido: «uns inteiros são naturais»; type casting [00:59:28] A gente não conheceu sequer o inteiro 0 e o inteiro 1? A: Exatamente. [01:01:10] especificação e como se manifesta em umas linguagens de programação [01:03:18] Uma segunda maneira de escrever a definição dos Nats (Haskell) [01:04:57] Uma referência sobre gramáticas e a notação BNF [01:06:38] Uma terceira maneira de escrever a definição dos Nats (Haskell) [01:09:11] Como escrevemos a aplicação duma função no seu argumento, e a inferncia de tipo relevante [01:11:40] Uma idéia sobre o que é uma função [01:12:08] Q: sobre especificação e implementação de inteiros e naturais e as correspondentes linguagens [01:14:53] Tem como implementar os inteiros usando os naturais, e mais uns teasers [01:16:15] Q: isso é indução? [01:16:52] Regras e arvores de inferência, comandos vs proposições [01:21:14] * Uma quarta maneira de escrever a definição dos Nats (regras de inferência) [01:26:58] * Um exemplo de inferência: SSSO : Nat; casamento de padrão; folhas abertas e leitura "de longe" duma arvore de inferência; regras e comandos [01:31:42] * Q: Essas linhas podemos ler assim: «Como _, logo_.», certo? [01:32:18] Definição recursiva vs tijolo [01:36:52] * um exemplo: fact : Nat → Nat [01:40:11] Q: Como traduzir uma linha sem premissas para código? [01:41:12] Q: Podemos ter regra de inferência que inclui a idéia de necessidade além de suficiência, lida de baixo pra cima? [01:43:38] Plicker (survey): Trabalhamos no NNG já?

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