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bom dia / recap

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como agir se precisar numa lista ter naturais e booleanos: NatOrBool

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polimorfismo: função id

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umas funções que conhecemos: takeEvens, sum, length, reverse

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por que não podemos tipar a sum com List α → α

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mais uma função que conhecemos: addNat

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queremos generalizar todas essas

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funções de ordem superior (higher-order functions)

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map

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como definir a addNat numa maneira melhor

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Q: a map realmente muda os valores de uma dada lista?

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desafio: como generalizar as sum, product, concat

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filter

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head e tail mais seguros

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Q: Qual o tipo do bottom (⊥) ?

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um teaser sobre o propositions-as-types ("Curry--Howard")

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o Maybe : Type → Type

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Nats bottomosos (⊥, nats parciais, o nat infinito)

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Q: Que tal Maybe (List α) e (Maybe (Maybe α)) etc.?

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Q: Será que podemos usar o Unit em vez do Maybe?

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Q: O Maybe é gambiarra? Uma find melhor: find : α → List α → Maybe α

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O princípio da indução para List α

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Plicker bobo

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FMC1-IRI, 2022-11-09: Recursão e Indução: Nat, List, Maybe, Polimorfismo (10b, 11) [BAD recording]
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2022Nov 18
Fundamentos matemáticos para computação 1 (FMC1) Introdução à recursão e à indução (IRI) Semestre 2022.2 Thanos Tsouanas IMD, UFRN, BR http://tsouanas.org/fmcbook http://tsouanas.org/teaching/fmc1/2022.2 DISCLAIMER / ACKNOWLEDGEMENT Não consegui gravar usando meu equipamento (falta de memória SD, causada por falta de memória minha). Esta gravação foi feita graças aos alunos: Pedro Paulo Lucas de Lira que se voluntariou para usar seu celular para gravar, Iasmin que segurou o celular na sua mesa para gravar, e Isaac que gravou separadamente o aúdio (que acabei usando nas partes onde o vídeo foi cortado). Agradecemos! Recursão, Indução: List, Maybe [00:00:00] bom dia / recap [00:00:00] bom dia / recap [00:03:08] como agir se precisar numa lista ter naturais e booleanos: NatOrBool [00:09:42] polimorfismo: função id [00:12:02] umas funções que conhecemos: takeEvens, sum, length, reverse [00:15:58] por que não podemos tipar a sum com List α → α [00:20:17] mais uma função que conhecemos: addNat [00:22:21] queremos generalizar todas essas [00:24:34] funções de ordem superior (higher-order functions) [00:25:40] map [00:33:00] como definir a addNat numa maneira melhor [00:38:32] Q: a map realmente muda os valores de uma dada lista? [00:40:30] desafio: como generalizar as sum, product, concat [00:42:00] filter [00:52:59] head e tail mais seguros [00:57:37] Q: Qual o tipo do bottom (⊥) ? [00:59:24] um teaser sobre o propositions-as-types ("Curry--Howard") [01:10:11] o Maybe : Type → Type [01:17:13] Nats bottomosos (⊥, nats parciais, o nat infinito) [01:20:25] Q: Que tal Maybe (List α) e (Maybe (Maybe α)) etc.? [01:21:25] Q: Será que podemos usar o Unit em vez do Maybe? [01:24:37] Q: O Maybe é gambiarra? Uma find melhor: find : α → List α → Maybe α [01:28:45] O princípio da indução para List α [01:33:40] Plicker bobo

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