Matemática Fundacional para Computação

Notas de Thanos Tsouanas para cursos de:

(Escritas em português do Brasil de Θάνος.)

Download the book

WARNING: This project is a work in progress and isn't even 21% complete; it is full of mistakes and typos, and it is highly active: I keep writing new content and re-writing old all the time! Also, I keep moving exercises, theorems, and even whole chapters around, so it makes no sense to refer to any item “by number” until they converge—if ever.

Bottom line is: use it at your own risk.

Last build (691 pages): 2019-11-22, 18:35 -03. Download PDF.

Source code: Git repo on GitHub.

Video lectures

How to cite

Here's a BibTeX entry you can use:

@book{fmcbook,
 author={Thanos Tsouanas},
 title={Matemática Fundacional para Computação},
 year={2017--2019},
 note={Work in progress},
 publisher={\url{http://www.tsouanas.org/fmcbook}},
 address={Universidade Federal do Rio Grande do Norte},
}

Chapters

  1. Introdução
  2. Linguagens
  3. Linguagens de lógica proposicional
  4. Linguagens de lógica de predicados
  5. Demonstrações
  6. Números racionais e irracionais
  7. Naturais; recursão; indução
  8. Combinatória enumerativa
  9. Teoria dos números
  10. Conjuntos
  11. Funções
  12. Programação funcional
  13. Relações
  14. Programação lógica
  15. Conjuntos estruturados
  16. Teoria dos grupos
  17. Estruturas algébricas
  18. Os números reais
  19. O paraíso de Cantor
  20. Teoria axiomática dos conjuntos
  21. Posets; Reticulados; Álgebras booleanas
  22. Espaços métricos
  23. Topologia geral
  24. Teoria de grafos
  25. Lambda calculus
  26. Lógica combinatória
  27. Lógica matemática
  28. Recursão e indução estrutural
  29. Computabilidade e complexidade
  30. Teoria de funções recursivas
  31. Linguagens formais
  32. Bem-ordens e indução transfinita
  33. Aritmética ordinal
  34. Semântica denotacional
  35. Álgebra universal
  36. Teoria das categorias
  37. Lógica intuicionista
  38. Teoria de provas
  39. Lógica linear
  40. Teoria dos tipos