Matemática Fundacional para Computação

Notas de Thanos Tsouanas para cursos de:

(Escritas em português do Brasil do Θάνος.)

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WARNING: This project has just started and isn't even 10% complete; it is full of mistakes and typos, and it is highly active: I keep writing new content and re-writing old all the time! Also, I keep moving exercises, theorems, and even whole chapters around, so it makes no sense to refer to any item “by number” until they converge—if ever.

Bottom line is: use it at your own risk.

Last build (352 pages): 2017-11-23, 02:42 -03. Download PDF.

(Once the project matures a bit, I will create a git repo for it.) Here it is!

Chapters

  1. Introdução
  2. Números racionais e irracionais
  3. Linguagens
  4. A linguagem de lógica proposicional
  5. A linguagem de lógica de predicados
  6. Estratégias de provas
  7. Recursão
  8. Indução
  9. Programação funcional
  10. Combinatória enumerativa
  11. Teoria de números I: divisibilidade
  12. Teoria de números II: congruências
  13. Conjuntos
  14. Funções
  15. Relações
  16. Programação lógica
  17. Conjuntos estruturados
  18. Teoria dos grupos
  19. Estruturas algébricas
  20. Os números reais
  21. Espaços métricos
  22. O paraíso de Cantor
  23. Topologia geral
  24. Teoria de grafos
  25. Recursão e indução estrutural
  26. Lambda calculus
  27. Lógica combinatória
  28. Lógica matemática
  29. Teoria axiomática de conjuntos
  30. Computabilidade e complexidade
  31. Teoria de funções recursivas
  32. Linguagens formais
  33. Conjuntos ordenados
  34. Reticulados
  35. Bem-ordens e indução transfinita
  36. Aritmética ordinal
  37. Semântica denotacional
  38. Álgebra universal
  39. Lógica intuicionista
  40. Teoria de provas
  41. Teoria de tipos
  42. Lógica linear
  43. Teoria de categorias