Matemática Fundacional para Computação

Notas de Thanos Tsouanas para cursos de:

(Escritas em português do Brasil do Θάνος.)

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WARNING: This project has just started and isn't even 8% complete; it is full of mistakes and typos, and it is highly active: I keep writing new content and re-writing old all the time! Also, I keep moving exercises, theorems, and even whole chapters around, so it makes no sense to refer to any item “by number” until they converge—if ever.

Bottom line is: use it at your own risk.

Last build (235 pages): 2017-07-14, 14:46 EEST. Download PDF.

(Once the project matures a bit, I will create a git repo for it.) Here it is!

Chapters

  1. Introdução e prerequisitos
  2. A linguagem de matemática
  3. A linguagem de lógica proposicional
  4. A linguagem de lógica de predicados
  5. Provas diretas
  6. Números racionais e irracionais
  7. Recursão
  8. Programação funcional
  9. Indução
  10. Teoria elementar de números
  11. Congruências
  12. Criptografía
  13. Combinatória enumerativa
  14. Funções geradoras e relações de recorrência
  15. Conjuntos
  16. Funções
  17. Relações
  18. A notação assintótica
  19. O paraíso de Cantor
  20. Conjuntos estruturados
  21. Teoria de grupos
  22. Álgebra abstrata
  23. Teoria de grafos
  24. Indução e recursão estrutural
  25. Tipos de dados algébricos
  26. Lambda calculus
  27. Lógica combinatória
  28. Lógica matemática
  29. Teoria de provas
  30. Teoria axiomática de conjuntos
  31. Computabilidade e complexidade
  32. Linguagens formais
  33. Conjuntos ordenados
  34. Reticulados
  35. Álgebras booleanas
  36. Bem-ordens e indução transfinita
  37. Aritmética ordinal
  38. Semântica denotacional
  39. Os números reais
  40. Espaços métricos
  41. Topologia geral
  42. Teoria de categorias