Matemática Fundacional para Computação

Notas de Thanos Tsouanas para cursos de:

(Escritas em português do Brasil do Θάνος.)

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WARNING: This project has just started and isn't even 9% complete; it is full of mistakes and typos, and it is highly active: I keep writing new content and re-writing old all the time! Also, I keep moving exercises, theorems, and even whole chapters around, so it makes no sense to refer to any item “by number” until they converge—if ever.

Bottom line is: use it at your own risk.

Last build (318 pages): 2017-09-24, 05:48 -03. Download PDF.

(Once the project matures a bit, I will create a git repo for it.) Here it is!

Chapters

  1. Introdução
  2. Números racionais e irracionais
  3. Linguagens
  4. A linguagem de lógica proposicional
  5. A linguagem de lógica de predicados
  6. Estratégias de provas
  7. Recursão
  8. Indução
  9. Programação funcional
  10. Teoria elementar de números
  11. Congruências
  12. Combinatória enumerativa
  13. Conjuntos
  14. Funções
  15. Relações
  16. Programação lógica
  17. Conjuntos estruturados
  18. Teoria de grupos
  19. Álgebra abstrata
  20. Os números reais
  21. Espaços métricos
  22. O paraíso de Cantor
  23. Topologia geral
  24. Teoria de grafos
  25. Recursão e indução estrutural
  26. Lambda calculus
  27. Lógica combinatória
  28. Lógica matemática
  29. Teoria axiomática de conjuntos
  30. Computabilidade e complexidade
  31. Teoria de funções recursivas
  32. Linguagens formais
  33. Conjuntos ordenados
  34. Reticulados
  35. Bem-ordens e indução transfinita
  36. Aritmética ordinal
  37. Semântica denotacional
  38. Álgebra universal
  39. Lógica intuicionista
  40. Teoria de provas
  41. Teoria de tipos
  42. Lógica linear
  43. Teoria de categorias